En d`autres termes, Compute ({2 ^ 2} ), ({2 ^ 3} ), ({2 ^ 4} ), etc jusqu`à ce que vous obtenez 16. N`êtes-vous pas embrouillant deux concepts différents ici? En fait, si cette méthode est utilisée, l`inversion de Newton du logarithme naturel peut être utilisée à l`inverse pour calculer efficacement la fonction exponentielle. Comme tant d`autres, je tiens à vous remercier pour vos efforts. Donc la formule grossière fonctionne, e UH, grossièrement. Exactement, nous avons besoin de chercher les applications de la vie réelle et obtenir une bonne mise à la terre intuitive [i. Vous pouvez trouver un taux de croissance x pour faire e ^ x adapter la courbe de votre croissance réelle. Merci Mohammad! Les deux dernières propriétés seront particulièrement utiles dans la section suivante. Dieu te bénisse! Se souvenir de cette équivalence est la clé pour évaluer les logarithmes. Notez que toutes les propriétés données à ce point sont valides pour les logarithmes communs et naturels.

Le vôtre est l`un des rares qui a une explication en profondeur. Grande question sur le rôle de e, essayez de donner l`article ci-dessus (développement de l`intuition mathématique), il marche à travers plusieurs propriétés. C`est une très belle façon de comprendre «ln» et «e». Cependant, votre premier exemple m`a jeté un peu parce que votre terminologie est erronée en ce qui concerne l`intérêt simple. Cela donne e ^ 2 * e ^ 4 = e ^ 6 qui n`est pas e ^ 8 comme prévu. Afin de l`utiliser pour nous aider à évaluer les logarithmes, il s`agit généralement du logarithme commun ou naturel. Certains d`entre eux traitent avec le logarithme naturel ou commun et certains d`entre eux ne. Nada. Merci à ces merveilleuses leçons.

La base est importante! Pour 0 ? x < 1 {displaystyle 0 Leq x < 1} il est toujours vrai puisque les deux facteurs à gauche sont inférieurs à 1 (rappelons que ? ? 1 {displaystyle alpha geq 1}). Oui, il aurait été en croissance continue, mais le résultat final serait 100% de croissance, pas e ^ 1. L`explication intuitive est que, à des taux bas comme 5% ou même 15%, vous ne gagnez pas assez «intérêt sur l`intérêt» pour qu`il fasse une grande différence dans le calcul. A droite est une image de ln (1 + x) et certains de ses polynômes Taylor autour de 0. Excellent travail kalid, absolument incroyable. Merci de faire ce facile à comprendre globalement, cependant. Leur solution a généré la fonction «logarithme hyperbolique» requise ayant des propriétés maintenant associées au logarithme naturel. BatManda: Merci-grande question. Pour les petits taux comme 5%, l`intérêt simple vs composé n`est pas une grosse affaire. Ainsi, cette dernière déclaration est vraie et en répétant nos étapes dans l`ordre inverse, nous trouvons que d d x ln (1 + x ?) ? d d x (? x) {displaystyle {frac {d} {DX}} ln {(1 + x ^ {alpha})} leq {frac {d} {DX}} (alpha x)} pour tous x {displaystyle x}.